Dans votre dossier Python vous créez un dossier fonctions. Tous les scripts créés dans ce chapitre seront enregistrés dans ce dossier.
Calcul d'une image
Exercice 1
Nous allons écrire le script Python d'une fonction qui permet de calculer l'image d'un réel x saisi par l'utilisateur.
La fonction pour le calcul de l'image est affine, donc $f(x)=ax+b$.
Recopiez le script ci-dessous que vous nommerez exercice1.
- En ligne 1 on crée la fonction python image_fonction(a,b,x) qui a en paramètres $a, \;b$ de $f(x)=ax+b$ et le réel $x$ dont on veut l'image.
- En ligne 2 on écrit la fonction.
- En ligne 3 on construit la phrase (chaîne de caractères) que va retourner la fonction python.
- En ligne 7 on demande à l'utilisateur d'entrer un entier.
- En ligne 8 on récupère le message retourné par la fonction python qui est l'image par $f(x)=2x+1$ de $x$
Enregistrez votre code sous le nom exercice1 dans le dossier fonctions.
Testez votre fonction en modifiant les valeur de a et b en écrivant par exemple en ligne 8 image=image_fonction(3,2,x) pour utiliser la fonction $f(x)=3x+2$ et vérifiez le résultat obtenu.
Exercice 2
Dans cet exercice le choix de $x$ ne se fera plus par l'utilisateur mais sera un entier aléatoire entre -10 et 10.
Modifiez le script précédent comme indiqué ci-dessous.
- En ligne 1 nous importons la bibliothèque random qui nous permet d'utiliser l'instruction random.randint(-10,10), choix aléatoire d'un entier entre -10 et 10.
Faire un enregistrement sous le nom exercice2
Exercice 3
Dans cet exercice on va choisir de manière aléatoire les valeurs de $a$ et de $b$ de la fonction dans deux tableaux.
Recopiez le script ci-dessous que vous nommerez exercice3.
- En ligne 10 et 11 on crée les tableau contenant les valeurs de $a$ et les valeurs de $b$.
- En ligne 12 l'instruction random.choice(tableau_a) permet de choisir de manière aléatoire une valeur du tableau tableau_a
Exercice 4
Dans cet exercice la machine va demander à l'utilisateur l'image et elle dira si la réponse est juste.
Recopiez et complétez les lignes 16 et 19 du script ci-dessous que vous nommerez exercice4.
Dans cet exercice la fonction python image_fonction(a,b,x) ne retourne que l'image.
Exercice 5
Dans cet exercice on va répéter 5 fois l'exercice précédent et la machine comptera vos réponses justes.
Recopiez et complétez les lignes 20, 24 et 25 du script ci-dessous que vous nommerez exercice5.
Calcul d'antécédents
Pour les exercices qui vont suivre on cherche les antécédents éventuels d'un nombre $y$ lorque $f$ est définie par $f(x)=ax+b$.
Cherchez ces antévédents revient à résoudre l'équation $f(x)=y$ soit $ax+b=y$, ou $ax=y-b$ et donc $x=\frac{y-b}{a}$
Exercice 6
Dans cet exercice la machine va comparer l'antécédent d'un réel $y$ donné par l'utilisateur avec celui calculé par la machine.
Recopiez et complétez les lignes 15, 17 et 20 du script ci-dessous que vous nommerez exercice6.
Exercice 7
Comme pour l'exercice 5, répétez 5 fois l'exercices précédent.
Exercice 8
Reprendre les exercices 5 et 7 avec la fonction $f$ définie par $f(x)=ax²+bx$.
On ne demandera que les antécédents de 0.