Dans votre dossier Python vous créez un dossier statistiques. Tous les scripts créés dans ce chapitre seront enregistrés dans ce dossier.
Le mode
Rappel de cours
Le mode d'une série à caractère discret, noté Mo, est la valeur qui correspond au plus grand effectif..
Le tableau ci-dessous décrit la répartition des notes obtenues par les élèves d'une classe de 35 élèves.
| Notes | 6 | 8 | 12 | 13 | 15 | 18 | Total |
| Effectifs | 4 | 8 | 14 | 2 | 4 | 3 | 35 |
Le mode de la série est 12 puisqu'il y a 14 élèves qui ont obtenu la note 12 ce qui est la note la plus répétées.
Nous allons écrire un code Python qui va créer déterminer, le mode à partir de deux tableau, l'un nommé caracteres, qui est le caractère mesuré (les notes pour l'exemple) et l'autre effectifs .
Puis nous allons parcourir le tableau effectifs pour trouver sa valeur maximale et aller chercher dans le tableau notes la note lui correspondant.
Recopiez le code ci-dessous que vous nommerez chapitre2_statistiques
- En ligne 1 définit la fonction mode qui va utiliser deux paramètres, le tableaux des caractères et celui des effectifs associés à chacun des cacarctères du tableau précédent.
- En ligne 2 on trouve quel est la valeur la plus grtande du tableau effectifs.
- En ligne 3 on repère la position de cet effectif dans le tableau des effectifs. .
- En ligne 4 on récupère le caractère ssitué dans le tableau caractères à la position repérée précédemment.
- En ligne 5 on retourne le mode de la série.
Recopiez le code ci-dessous que vous nommerez statistiques.
- En ligne 1 on importe la fonction mode écrite précédemment.
- En ligne 2 on crée le tableau notes.
- En ligne 3 le tableau effectifs. .
- En ligne 4 on teste la fonction mode() pour les tableaux notes et effectifs .
- En ligne 5 on affiche le mode de la série.
La médiane
Rappel de cours
La médiane d'une série statistique , notée Me, est le caractère qui partage en deux parties de même effectif les valeurs ordonnées de la série.
Pratiquement on ordonne les N valeurs de la série.
- Si N est impair, $N=2n+1$. La médiane est la valeur de rang $\dfrac{N+1}{2}$
- Si N est pair, $N=2n$. La médiane est située entre les valeurs de rang $n$ et $n+1$.
Complétez le script chapitre2_statistiques en ajoutant la fonction mediane() comme indiqué ci-dessous.
- En ligne 7 définit la fonction mediane() qui va utiliser deux paramètres, le tableaux des caractères et celui des effectifs associés à chacun des caractères du tableau précédent.
- En ligne 8 l'instruction python sum() permet de faire la somme des effectifs du tableau.
- En ligne 9 on teste si N est pair. L'opérateur % permet de calculer le reste de la division, ici le reste de la division de N par 2.
Si ce reste est nul alors N est pair. .
- En ligne 10, comme N est pair, le milieu de la série est situé en N/2. On écrit une double division (N//2) pour avoir le quotient entier.
- En ligne 12, N est impair et le milieu de la série est situé en (N+1)/2.
- En ligne 13 on initialise la variable t, qui contient la somme partielle du tableau, à 0. Puis t va prendre la valeur du premier effectif du tableau, puis on va lui ajouter le deuxième effectif (ligne 16) et ceci tant que l'on a pas dépassé la valeur du milieu m (ligne 15)
- En ligne 18 la médiane sera le caractère associé au rang de l'effectif situé juste avant de dépasser le milieu, soit en i-1
- En ligne 19 on retourne la médiane.
Complétez statistiques comme indiqué ci-dessous puis le tester.
Testez à nouveau le code en modifiant une seule valeur du tableau des effectifs.
Les premiers et troisième quatiles
Rappel de cours
- Le premier quartile Q1, est la plus petite valeur de la série statistique telle que au moins 25 % des valeurs prises sont inférieures ou égales à Q1.
La méthode conssiste à diviser par 4 l'effectif total et à prendre l'arrondi supérieur. Q1 est le caractère situé à la valeur obtenue. - Le troisième quartile Q3, est la plus petite valeur de la série statistique telle que au moins 75 % des valeurs prises sont inférieures ou égales à Q3.
La méthode conssiste à calculer les 3/4 de l'effectif total et à prendre l'arrondi supérieur. Q3 est le caractère situé à la valeur obtenue.
Nous allons d'abord rajouter au script statistiques la fonction quartile(n,caracteres,effectifs). La variable prendra la valeur 1 si on veut Q1 ou 2 si on vent Q2.
Pour calculer les quartiles nous devons utiliser la fonction mathématiques de Python ceil() qui permet d'avoir l'arrondi supérieur.
Pour cela nous devons importer la bibliothèqye maths de Python en rajoutons en première ligne du code la ligne ci-dessous.
Enfin vous compléterez la fonction ci-dessous
L'instruction elif de la ligne 27 signifie "sinon si".
Complétez le script chapitre2_statistiques pour tester la fonction quartiles().